Φροντιστήριο ΑΛΜΑ – ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΠΑΛ-2021
ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ -ΕΠΑΛ 2021
ΘΕΜΑ Α
Α1) Ορισμός σελίδα 65 ,σχολικό βιβλίο
Α2) Απόδειξη σελίδα 28,σχολικό βιβλίο
Α3) Α) Λάθος
Β)Σωστό
Γ) Λάθος
Α4) α) =
β)’ = v
γ)’ = c f’(x)
ΘΕΜΑ Β
Β1) f(1)=0 <=> 1-α+2=0 <=> α=3
Β2) g(x)=
Πρέπει -1≠0 <=> x≠1 και x≠-1
Π.Ο της g A= Ɍ – {-1,+1}
B3)=
=
= –
B4) f(x)= -3x+2
f’(x)= 2x-3
y=αx+β
y=-3x+β
f(0) = -3 · 0 +β
β=2
α= f’(0) = -3
f(0)=2
Άρα y=-3x+2
Γ1)
=>
<=> 10
=>
<=>
=>
ó
ó
Όμοια
| κλάσεις | ||||
| [4,8) | 6 | 5 | 0,1 | 36° |
| [8,12) | 10 | 15 | 0,3 | 108° |
| [12,16) | 14 | 10 | 0,2 | 72° |
| [16,20) | 18 | 20 | 0,4 | 144° |
| Σύνολο | ///// | 50 | 1 | 360 ° |
Γ2) 15+10+20=45 εκπαιδευτικοί
Γ3) Το 60% των εκπαιδευτικών έχουν συμπληρώσει υπηρεσία λιγότερη από 16 έτη
Γ4) Το εμβαδόν είναι 1
ΘΕΜΑ Δ
Δ1) 2Χ+2Υ=80 <=> x + y = 40 <=> y= 40-x
Έχουμε ότι x>0 και y>0 => x<40
E(x)=x · y= x (40-x) = – + 40x
Δ2) Ε’(x)=( – + 40x )’ = -2x+40
E’(x)=0 <=> -2x + 40 = 0 <=> x=20
| x | |
| E(x) |
O.M.
H E(x) είναι γνησίως αύξουσα στο (0,20]
H E(x) είναι γνησίως φθίνουσα στο [20,40)
Δ3) Για x= 20 το εμβαδόν γίνεται μέγιστο και η μέγιστη τιμή είναι Ε(20)= + 40·20 = -400 + 800 = 400
Δ4) Το 29,5 m και 34,2 m [20,40) και η Ε(x) γνησίως στο (20,40)
οπότε 29,5 < 34,2 <=> Ε(29,5) > Ε(34,2)
Άρα το Α οικόπεδο έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν .
